카르노 맵 (3) - Implicant를 이용한 카르노맵

1. Implicant (항)

• 항은 카르노맵에서 1이나 1의 묶음 들을 의미함
• 그냥 모든 1들, 혹은 1들로 만들 수 있는 사각형의 집합을 의미함

 

2. Prime Implicant (필수 항)

• 더 이상 하나로 합쳐질 수 없는 Implicant를 의미함
• 위 그림에서 보면 ab'c'와 abc'는 ac'로 합쳐질 수 있기 때문에 Prime Implicant가 아님
• 그러나 a'b'c와 a'cd'는 하나로 합쳐질 수 없기 때문에 Prime Implicant임.

 

3. Distinguished Minterm (구분 최소항)

• 단 하나의 Prime Implicant에 포함된 Minterm을 가리킴
• 0010의 경우는 두개의 Prime Implicant에 포함되었기 때문에 Distinguished Minterm이 아님
• 이 맵에서는 0011, 0110, 1100, 1000, 1101, 1001이 Distinguished Minterm이다.

 

4. EPI (Essential Prime Implicant)

• EPI는 Distinguished Minterm을 포함하는 Prime Implicant를 의미한다.
• 위 맵에서는 a'b'c, a'cd', ac'로 Prime Implicant = EPI이다.

 

5. 최종 식 만들기

• EPI는 반드시 포함하고, 그 이후로, 중복 없이 Minterm들을 전부 포함시키면 식이 완성된다.
• 중복을 최소로 하면서 1로 표시된 Minterm을 전부 포함시켜야한다.

 

5. Reference