1. 3변수 카르노맵
[그림] 3변수 카르노맵
- 3변수 카르노맵은 위와 같이 한쪽에는 변수 1개, 한쪽에는 변수 2개를 몰아서 그린다.
- 2변수에서는 위쪽에 A 아랫쪽에 B였는데, 이번엔 위쪽에 A, 아랫쪽에 BC이다.
- 변수를 몰아서 그리는 쪽은 00 01 11 10으로 GrayCode를 사용한다 (Unit Distance)
- 그래서 m0, m1, m2, m3 순으로 적히는게 아니라 m0, m1, m3, m2순으로 적힌다
2. 3변수 카르노맵 예시
[그림] 3변수 카르노맵
- 카르노맵에서 A는 오른쪽 길게 4칸(4, 5, 6, 7), B는 아래 4칸(2, 3, 6, 7), C는 중앙 4칸(1, 3, 5, 7)이다
- 어디서 많이 본 숫자들이다. 이는 해밍코드 생성시에 각 자리의 숫자를 의미한다.
- 순서대로 ABC로 적기 때문에 000 ~ 111까지 표기하면 위와같이 A는 4567, B는 2367, C는 1357이 된다.
- F(a,b,c) = ∑m(0, 1)이라면, 좌측위의 두개 영역인데, 이는 A가 아니면서 B도 아니기 때문에 A'B'이다
- F(a,b,c) = ∑m(0, 2)이라면, 좌측 가장 위, 좌측 가장 아래이다. 이는 A가 아니면서 C도 아니기 때문에 A'C'이다
- F(a,b,c) = ∑m(0, 2, 4, 6)이라면 가장 윗줄 2칸, 가장 아랫줄 2칸이다. 이는 C가 아니기 때문에 C'이다.
3. Reference