Quine - McClusky 방법 (1)

1. 간략화의 기본 개념

• 두 항이 Unit Distance일 때, 하나의 변수가 사라짐
• 예시1) AB'C + ABC = A(B+B')C = AC, (101 + 111 = 1X1)
• 간략화 조건1 : 111과 101에서 1의 개수는 1개 차이 (Unit Distance)
• 간략화 조건2 : 111(7) - (5) = 2 (2의 배수)
• 예시2) A'BCD + ABCD = (A' + A)BCD = BCD (0111 + 1111 = X111)
• 간략화 조건1 : 0111과 1111에서 1의 개수는 1개 차이 (Unit Distance)
• 간략화 조건2 : 1111(15) - 0111(7) = 8 (2의 배수)

 

2. Karnaugh Map Review

• f(a, b, c) = ∑m(0, 2, 3, 7)

[그림] Prime Implicant

[그림] Distinguished Minterm

[그림] EPI

 

• f(a,b,c) = (0, 2), (3, 7) = (000, 010) + (011, 111)
• f(a,b,c) = 0X0 + X11 = a'c' + bc

 

 3. Quine McClusky Method

• f(a, b, c) = ∑m(0, 2, 3, 7)

1) 1의 개수로 정렬

0	000 (0개)
2	010 (1개)
3	011 (2개)
7	111 (3개)

 

2) Unit Distance로 묶기 (Prime Implicant 찾기) = (0, 2), (2, 3), (3, 7)

(0, 2)	0X0
(2, 3)	01X
(3, 7)	X11

 

3. Distinguished Minterm 찾기 = 0, 7

구분	0	2	3	7
(0, 2)	X	X
(2, 3)		X	X
(3, 7)			X	X

 

4. EPI찾기 및 식 완성 = (0, 2) + (3, 7) = a'c' + bc

구분	0	2	3	7
(0, 2) = 0X0	X	X
(2, 3)		X	X
(3, 7) = X11			X	X
	V	V	V	V

 

4. Reference