컴퓨터의 기원

1. 컴퓨터 탄생의 두 갈레

 

[그림] 컴퓨터 탄생의 두 갈레

 

1) 계산기 (구현) 관점의 흐름 :

주판 → 파스칼(덧셈, 뺄셈) → 라이프니츠(곱셈, 나눗셈) → 배비지(함수, 미적분) → IBM, 하버드

 

2) 수리논리학 (이론) 관점의 흐름 :

라이프니츠(기호 사용) → 프레게(논리체계 기반) → 러셀(논리체계 발전) → 힐베르트(수리문제 자동판별문제) → 괴델 (불완전성 원리)

 

3) 튜링머신 이후(구현 + 이론 통합)의 흐름 :

튜링(튜링머신 제안) → 폰노이만(폰노이만 구조 제안, 현대 컴퓨터의 초석을 다짐)

 

2. Hilbert Program

1928년 ICM(국제 수학자 대회) 중, David Hilbert가 앞으로 수학자들이 풀어나가야할 23가지의 문제를 공개하였음. 그 중 2번 문제인 수리문제 자동판별 문제로부터 컴퓨터의 탄생이 시작됨.

 

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수리문제 자동판별문제 :

 

수학을 형식화하여 산수로부터 모순이 발생하지 않음을 증명

(e.g. 러셀의 모순 등 수학에서 발생하는 여러가지 모순들)

 

1) 명제의 참/거짓을 밝힐 수 있는 모든 규칙 찾기 

2) 모든 참인 명제를 도출해낼 규칙 찾기

 

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힐베르트는 위의 규칙들을 찾아내서 명제들을 모두 기계적으로 추론해보고자 하였음. 여기에서 규칙이란 우리가 알고 있는 논리 규칙들 $(p \rightarrow q, p, q) , (p, q, p \cap q)$을 의미하고, 기계적으로 추론 가능하다는 것은 생각하지 않고 오로지 규칙만 가지고 추론할 수 있어야 한다는 의미이다.

 

3. Reference