명령어 (7) - 이진 표현법

1. Binary Representation

• Unsigned 같은 경우는 0, 1, ..., $2^(n-1)$까지 표현됨.
• Signed 같은 경우는 $-2^(n-1) + 1$ ... $2^(n-1)$까지 표현됨.
• 음수가 한개 많은 이유는 양수쪽에는 0이 있기 때문임.
• Signed의 경우 2의 보수를 이용하여 표현하는데, -0과 +0이 같아져서 수 1개를 더 표현할 수 있기 때문
• 2의 보수에 대한 자세한 내용은 논리회로 챕터에 가면 볼 수 있음

 

2. Feature of Signed Number

• 가장 최상단비트 (LSB)는 Sign 비트로 음수/양수를 구분하며, 최하단비트 (MSB)는 홀/짝수를 구분함
• 가장 큰수 : 0111 1111 ... 1111 , 가장 작은수 : 1000 0000 .... 0000가 됨.
• 수의 부호를 바꾸려면 2의 보수를 취하면 됨 (-X = reverse(X) + 1)
• 값의 범위를 확장할 때 (0000 0011 to 0000 0000 0000 0011과 같이)는 Sign(부호)가 유지되어야함
• 때문에 부호비트를 앞으로 쭉 채워주면 됨. (1111 1110 to 1111 1111 1111 1110 처럼!)

 

3. Reference

컴퓨터구조